Para el cumplimiento de las determinaciones judiciales dictadas en sentencia firme, o de las resoluciones posteriores que las extingan, sustituyan o modifiquen, la autoridad judicial competente remitirá copia certificada de sus acuerdos a la Dirección General, la que, de conformidad a la naturaleza de aquellas, las ejecutará por conducto del Centro, o bien, coordinará y vigilará la ejecución que quede a cargo de las autoridades auxiliares o instituciones públicas o privadas, dando cuenta oportuna a la autoridad judicial correspondiente sobre su cumplimiento.